Desviación Estándar

Para poner esta dispersión de manera cuantificada, se usan varias "medidas de dispersión".
 Para saber como se distribuyen los datos y cuanto se alejan de las medidas centrales, existen diferentes medidas, como por ejemplo:
  • Rango: que es la diferencia entre el valor mínimo y el máximo.
  • Varianza: que muestra la dispersión de los valores alrededor de la media.
S_X^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}{n-1}
  • Desviación estándar: que es la raíz cuadrada de la varianza y a partir de ella se desarrollan diversos métodos de análisis estadísticos,
S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}


Esta formula nos da un número que cuando comparamos entre diferentes poblaciones nos dice cual está más dispersa y cual menos.

Esto es importante porque cuando hacemos un experimento y medimos las desviaciones estándar de nuestros resultados, esperamos que estén en cierta medida agrupados alrededor de la media pues eso nos da confianza de que el experimento es reproducible y de que hemos controlado bien nuestras variables, en caso contrario lo ideal seria aumentar el tamaño de la muestra (mas repeticiones) para disminuir esa dispersión y adicionalmente mejorar el control de las variables.
La interpretación que se da de esta medida parte del hecho de que, al sumar y restar el valor de una desviación estándar al valor de la media, se establece una rango que comprende al 68% de la población, es decir, que si por ejemplo, la media de la estatura de los adultos de una población es 1.75 m, y la desviación estándar es de 12 cm, el 68% de la población mide entre 1.63 y 1.87.
Como ya se menciono, mientras más grande sea la desviación estándar, más dispersos estarán los datos con respecto a la media y por tanto la media será menos representativa de la población.


A continuación está un vínculo, lo que harán ahora es abrirlo y descargarlo,

Calculen la media y desviación estándar, grafiquen los sustratos y la media de la producción de CO2 en una gráfica de columnas y añadan la barra de error personalizada con el valor de la desviación estándar. Una vez hecho esto, vamos a discutir que es lo que representa y como se interpreta.

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